알 수 없는 영역


음성학과목을 수강하면 초반에 조음기관에 대한 배우게 된다.



혀나 입술 입천장과 같은 곳은 실생활에 자주 나오는 명칭이기에 기억하는데 별 문제가 없었다. 

하지만 인두나 후두쪽은 조금 생소한 감이 있어서 

책을 봐도 돌아서면 바로 잊어버리곤 했다;;;

(하긴 내가 원래 암기를 잘 못하긴 못한다.)



여튼- 음성학이란 과목을 처음 들었을 때 

가장 매력적이었던 혹은 가장 놀랐던 부분인 "조음기관"!





그 중 특히 후두에 대해 조금 살펴보면 다음과 같다.


위에 있는 녹색(?) 그림은 사람의 조음기관을 잘 보여주고 있다.

그림에서 흰색 동그라미 부분이 후두(larynx)






후두는 반지연골(cricoid cartilage)로 부터 

목뿔뼈 (hyoid bone)사이의 부분을 통칭한다.


후두는 다섯 개의 주요 연골이 골격을 이루고 있다.

방패연골(thyroid cartilage), 반지연골(cricoid cartilage)

후두덮개(epiglottis), 한 쌍의 모뿔연골(arytenoid cartilage)


후두의 길이는 남자의 경우 대략 44mm, 여자의 경우 대략 36mm정도이다.






위 그림은 후두를 위에서 본 그림이다. 

이 각도에서 후두를 보면 성대가 보인다. 


(그림에서 vocal ligament라고 표기) 성대는 

성대 인대와 근육, 점막으로 구성되어 있다. 


성대의 한쪽 끝은 모뿔연골(arytenoid cartilage)과

다른 한 쪽 끝은 방패연골(thyroid cartilage)과 연결되어 있다. 

모뿔연골의 모음(adduction)과 벌림(abduction)운동을 통해 

두 성대는 붙기도 하고 떨어지기도 한다.


이 때 성대의 벌림 운동을 통하여 만들어지는 

두 성대 사이의 틈을 성문(glottis)이라고 한다.



녹색 그림은 http://www.vocalclinic.net/에서 가지고 온 것이고,

나머지 그림들은 

http://www.homebusinessandfamilylife.com/larynx.html

에서 가지고 온 것이다. 


(확인해보니 두번째 링크는 더이상 접속이 안되네요.)

여기에 보니 후두를 모델로 각 부분을 하나씩 가르키며 설명한 동영상도 있길래 퍼왔다.






후두에 관련된 설명은 

"신지영(2011). 한국어의 말소리, 지식과 교양"

에서 가지고 온 것이다. 



이 책에선 후두가 다섯 개의 주요 연골로 이뤄져 있다고 나와있다. 

반면 그림을 가지고 온 사이트에서는 후두는 9개의 연골로 이뤄져 있다고 설명하고 있다. 


9개인 경우 다음과 같다. 


thyroid cartilage,

cricoid cartilage,

 epiglottis,

arytenoid cartilage (2),

corniculate cartilage (2),

cuneiform cartilage (2) 

(괄호 안에 2가 쓰여 있는 것은 쌍으로 존재하는 경우)



참고적으로 thyroid cartilage는

가장 큰 cartilage이며 목의 중앙에 위에 위치하며


남성의 경우 여성보다 더 크며

우리가 흔히 목젖이라고 말하는 부분이다.



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Markov Chain.

내가 생각하기에 Markov chain의 
가장 중요한 포인트(?!)는 다음과 같다.

“The future is independent of past given present.”

미래의 상태를 결정하는 데 있어 '현재의 상태가 주어질 때'
과거의 상태에는 영향을 받지 않는다. (memorylessness)

간단한 그림으로 표현해보면 이렇게? 이렇게!



Markov Chain은 와 같은 식으로 
연속적으로 진행되는 확률변수이며, 

이 변수들의 범위, 즉 그 변수들이 가질 수 있는 조합을 
상태 공간(state space)이라 한다. 

이는 n번 째 단계에서 
마르코프 절차에 의한 변수 의 값이 된다.

위 그림을 수식으로 표현해보면 이런 것?! 

(discrete time markov chain)


                                                                       

제한점?

Markov Chain의 제한점은 
시스템의 정확한 실제 상태를 
완전히 관측할 수는 없다는 것.


해결책?

한 가지 방법은 우리가 보지 못하는 
감춰진 정보(hidden information)가 있다고 인정하는 것.

관측이 가능한 상태(observed state)와 
감춰진 상태(hidden state)로 시스템을 나눠놓고-

이것을 해결하기 위해 우리는 

감춰진 변수(hidden variables)로 

감춰진 정보를 모델링 하는 것?!



그게 바로 HMM?!의 접근법.
(Hidden Markov Model)


통계에 자주 나오는 개념 중에 '자유도'라는 것이 있다.
(물론 이 개념은 다른 곳에서도 많이 사용된다.
예를 들면 게임?)

영어로는 degree of freedom(df) 즉, 자유로운 정도를 말한다.
자유로운 정도라.....
너무 추상적이다;;; 예를 들어보자.



영화시사회가 있다고 가정하자.
4명이 초대되었고 자리도 4자리가 준비되어있다.
지정석이 아니라 선착순인 경우
먼저 온 3명은 자유도가 존재한다.

(물론 3번째 온 사람은 두 자리중 하나를 고르는 것이겠지만 그래도 둘 중에 하나를 고를 수 있는 '자유'가 존재하기 때문에-)

이 경우 자유도는 3이다. (N-1)


이번엔 숫자를 가지고 예를 들어보자.

어떤 4개의 수의 평균값이 15라고 하면
앞에 3개 숫자를 뭐를 고르던 마지막 하나를 통해 평균을 15로 정할 수 있다.

이번에도 4개숫자에 대한 자유도는 3이다.

위에서 설명한 것을 보면 자유도를 계산할 때 단지 샘플 수에서 1을 빼면 되는 것 처럼 설명을 해놨다.

df값을 정할 때 N-k(N은 사례수, k는 통계적 제한조건의 수)로 계산한다.

위의 두 경우 모두 제한 조건이 1이었기 때문에 1을 빼줬던 것 뿐.


앞서 자유도라는 것이 통계에 관련된 용어라 했으니 좀더 통계스럽게 설명해보면 다음과 같다.
(통계스럽게라고 해봤자 나오는 용어는 모집단, 표본집단, 평균, 표준편차 정도 뿐)

통계에서 자유도는 맘데로 변할수 있는 관측의 수를 말한다.


모집단에서 표본을 4개 고른다면 그 값은 말 그대로 랜덤일 것인데-

모집단에서 가지고 온 표본들을 가지고 모집단의 표준편차를 구하려한다면 좀 얘기가 달라(?)진다.

왜냐하면 표본들의 평균값을 통해 모집단의 평균값을 추정 해야 하기 때문이다.

즉, 표본집단의 평균이 15면 모집단의 평균도 15 라고 가정된다.

평균값이 고정되어 있기때문에 표본을 수집할 때 4개중 3개는 맘대로 자유롭게 가지고 올수 있지만-
하나는 (평균값을 모집단과 맞추기 위해?) 자유롭게 가지고 올수 없다.

그렇기 때문에 자유도가 표본의 수 보다 하나 작아지는 것이고, 표본값으로 모집단의 표준편차를 구할때 N이 아니라 N-1로 나누는 것이다.