조건부 확률, Conditional Probability

조건부 확률. 

 

이것 저것 검색을 하다가 '조건부 확률'이 고등학교 과정에서 나온다는 사실에 조금 놀랐다.

(왜 난 배운 기억이 없는거지?????;;;;)

 

 

조건부 확률은 생각보다 간단(?)하다.

사건 B가 발생한 상태에서 사건 A가 일어날 확률을 의미한다-

(사건 B는 0보다 크다.)

 

 

 

 

위와 같이 표기하고-

영어로는 "The probability of A given B"라고 말한다.

 

 

벤 다이어그램으로 한번 살펴보자!

 

(그림 출처는 위키피디아ㅋ)

 

 

 

P(A)가 대략 0.5라고 했을 때, 다음을 계산해 보자.

 

 

 

......A에 완전 포함되어 있으므로 1이 된다.

......A와 교집합이 없으므로 0이 된다.

......P(A|B2)를 구하기 위해선 위 식에 대입해서 계산!(0.75)

 

 

대략 이렇다.

(생각보다) 간단하다.

 

 

                                                                                                                                                       

 

간단하게 조건부 확률을 이용해 아래 문제를 풀어보자.

 

두 개의 주사위가 있다.

주사위가 둘 다 같은 숫자가 나올 경우 그 때 숫자가 둘 다 1일 확률은???

 

 

두 개의 주사위가 모두 1이 나올 확률을 A

두 개의 주사위가 같은 숫자가 나올 확률을 B

 

 

 

 

두 개의 주사위가 모두 1이 나오는 경우는 

두 개의 주사위가 같은 숫자가 나오는 것의 특수한 경우이다.

따라서-