마르코프 연쇄 (Markov Chain)

Markov Chain.

내가 생각하기에 Markov chain의 

가장 중요한 포인트(?!)는 다음과 같다.

“The future is independent of past given present.”

미래의 상태를 결정하는 데 있어 '현재의 상태가 주어질 때'

과거의 상태에는 영향을 받지 않는다. (memorylessness)

간단한 그림으로 표현해보면 이렇게? 이렇게!

Markov Chain은 와 같은 식으로 

연속적으로 진행되는 확률변수이며, 

이 변수들의 범위, 즉 그 변수들이 가질 수 있는 조합을 

상태 공간(state space)이라 한다. 

이는 n번 째 단계에서 

마르코프 절차에 의한 변수 의 값이 된다.

위 그림을 수식으로 표현해보면 이런 것?! 

(discrete time markov chain)

                                                                       

제한점?

Markov Chain의 제한점은 

시스템의 정확한 실제 상태를 

완전히 관측할 수는 없다는 것.

해결책?

한 가지 방법은 우리가 보지 못하는 

감춰진 정보(hidden information)가 있다고 인정하는 것.

관측이 가능한 상태(observed state)와 

감춰진 상태(hidden state)로 시스템을 나눠놓고-

이것을 해결하기 위해 우리는 

감춰진 변수(hidden variables)로 

감춰진 정보를 모델링 하는 것?!

그게 바로 HMM?!의 접근법.

(Hidden Markov Model)